ГОСТ 31351-2007 (ИСО 14695:2003) Вибрация. Вентиляторы промышленные. Измерения вибрации

Приложение Е
(справочное)

     
Соотношения между параметрами синусоидальной вибрации

Синусоидальная составляющая вибрации на данной частоте может быть определена через перемещение, скорость или ускорение. Скорость представляет собой первую производную по времени от перемещения, а ускорение - первую производную от скорости или, соответственно, вторую производную от перемещения. Например, для синусоидального сигнала перемещения , м, имеют место следующие соотношения:

,

,

где - амплитуда перемещения, м;

- угловая частота, рад/с;

- время, с;

- мгновенная скорость, м/с;

- амплитуда скорости, м/с;

- мгновенное ускорение, м/с;

- амплитуда ускорения, м/с.

Среднеквадратичное значение для каждой величины можно получить, разделив ее амплитуду на .

Если сигнал содержит синусоидальных составляющих, для каждой из которых известны амплитуды перемещения, скорости и ускорения (, , , соответственно, = 1, 2, 3, ... , ), то для среднеквадратичного значения скорости справедливы следующие формулы:

;

     
;

     
.

При наличии непрерывного сигнала вибрации среднеквадратичное значение может быть получено выполнением процедур возведения в квадрат и последующего интегрирования по времени, например, для среднеквадратичного значения скорости имеет место формула

,

где - период вибрации, с.

Непосредственное преобразование одних величин (скорости, перемещения, ускорения) в другие можно осуществить только для синусоидальной вибрации. Так, по известному среднеквадратичному значению скорости можно получить размах перемещения :

,

где - частота, Гц, .