СП 26.13330.2012 Фундаменты машин с динамическими нагрузками. Актуализированная редакция СНиП 2.02.05-87 (с Опечаткой) (с Изменением N 1)
Приложение Б
(рекомендуемое)
Расчет колебаний несимметричных массивных и стенчатых фундаментов при произвольной зависимости нагрузки от времени
Б.1 Фундамент считается абсолютно твердым телом, имеющим 6 степеней свободы: 3 поступательных перемещения ,
,
начала координат
и 3 угла поворота
,
,
относительно осей
,
,
соответственно (рисунок Б.1).
Рисунок Б.1 - Степени свободы фундамента
Б.2 Колебания фундамента описываются системой шести дифференциальных уравнений:
, (Б.1)
где ,
и
- элементы матриц инерции, демпфирования и жесткости соответственно, a
- обобщенные силы, действующие на фундамент (динамические поступательные и вращательные воздействия, нормативные значения).
Б.3 Начало координат помещается в центр тяжести подошвы фундамента; ось
направляется вертикально вверх; горизонтальные оси лежат в плоскости подошвы фундамента и являются ее главными осями. При этом матрицы демпфирования и жесткости диагональны:
0 и
0 при
, (1
6; 1
6).
Б.4 Ненулевые диагональные элементы матрицы жесткости следует определять по формулам:
; 
; 
; 
; 
, (Б.2)
где ,
и
вычисляются по формулам (11), (9) и (12), а
и
- из соотношений
; 
, (Б.3)
где и
- моменты инерции подошвы относительно осей
и
соответственно.
Б.5 Элементы матрицы инерции представляют собой массу всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины), ее статические моменты и ее моменты инерции, которые следует определять в системе координат 
.
Б.6 Ненулевые диагональные элементы матрицы демпфирования следует определять по формулам:
(16), (Б.4)
где 
, 
, 
, 
; значения относительного демпфирования ,
,
и
определяются в соответствии с указаниями 6.1.5-6.1.6.
Б.7 Для системы уравнений (Б.1) при произвольной зависимости нагрузки от времени следует применять численные методы решения дифференциальных уравнений. В частных случаях периодической, импульсной или случайной нагрузки, а также при наличии плоскости симметрии возможно применение аналитических методов.
Б.8 Для расчетов колебаний несимметричных массивных и стенчатых фундаментов рекомендуется использовать матричную форму:
, (Б.5)
где 
и 
- вектор-столбцы обобщенных координат и связанных с ними обобщенных сил; ,
и
- матрицы инерции, демпфирования и жесткости:
, (Б.6)