ГОСТ Р ИСО 16336-2020 Статистические методы. Применение к новым технологиям и процессу разработки продукции. Робастное параметрическое проектирование (RPD)

     5 Определение оценки робастности через отношение SN

5.1 Концепция отношения SN

При параметрическом проектировании оценивают и оптимизируют вариабельность функции системы с целью обеспечения робастности продукции. В случае оценки робастности подсистемы важно рассматривать условия в отношении шума в рамках системы в целом на этапе эксплуатации. Обеспечение робастности на уровне системы в целом имеет решающее значение.

На этапе эксплуатации функцию системы можно описать математической зависимостью вход-выход. Пользователь управляет сигналом с целью получения требуемого отклика системы на выходе. Сигнал служит входной характеристикой, которая специально настраивается для изменения выхода системы. Функцию, которая характеризует идеальную зависимость вход-выход для данной системы, называют идеальной функцией системы. Однако данную идеальную функцию невозможно безупречно реализовать в процессе производства продукции, а тем более обеспечить ее в условиях реальной эксплуатации; реальная функция может отклоняться от идеальной функции из-за воздействий шума. На первом этапе параметрического проектирования надо оценить отклонение от идеальной функции на этапе эксплуатации и выразить его в форме оценки отношения SN.

Условия эксплуатации, в которых система фактически функционирует, содержат только сигнал и шумы. Как отмечалось выше, сигнал - входная переменная системы, предназначенная для намеренного изменения ее выхода. Сигнал должен оказывать существенное воздействие на выход системы. С другой стороны, воздействие шумов оказывает негативное влияние на выход системы. Эффект от воздействия сигнала требуется максимизировать, а эффект от воздействия шума - минимизировать. В эксперименте по оценке робастности через отношение SN величину на входе следует рассматривать как фактор сигнала, а источники шума - как факторы шума. Классификация факторов в условиях эксплуатации важна для уточнения цели эксперимента.

Отношение SN - это величина, которая количественно выражает, насколько близко к идеальной функции фактическая зависимость вход-выход в различных условиях шума. Если отношение SN увеличивается, то реальная зависимость вход-выход приближаются к идеальной, а потери для общества снижаются. В противном случае отклонение от идеальной зависимости и потери для общества увеличиваются.

5.2 Типы отношений SN

При определении оценки робастности различают три типа отношений SN: для динамических характеристик, для статических или нединамических характеристик и для вычислительных систем.

Отношение SN для динамических характеристик отражает стабильность зависимости между сигналом и соответствующими выходами. Отношения SN для таких характеристик подразделяют на три типа в зависимости от формы идеальной функции системы: пропорциональная идеальная функция с нулевой точкой, пропорциональная идеальная функция с опорной точкой и линейная идеальная функция. Выбор формы функции зависит от физических особенностей и назначения системы. Во многих случаях идеальную функцию можно описать как пропорциональную зависимость с нулевой точкой, поскольку пропорциональная зависимость имеет широкое распространение в физике.

Отношение SN для статических (нединамических) характеристик отражает стабильность выхода системы. Целевой выход - это фиксированная величина, а сигнал - постоянная. Отношение SN для таких характеристик подразделяют на три типа в зависимости от фиксированного выхода системы: "номинал - лучше всего", "чем меньше, тем лучше" и "чем больше, тем лучше". Выбор соответствующего фиксированного выхода зависит от назначения системы. Величина фиксированного выхода принимает конечное значение для системы с установкой "номинал - лучше всего", равное нулю - для системы с установкой "чем меньше, тем лучше" и бесконечна - для системы с установкой "чем больше, тем лучше".

Отношение SN для вычислительных систем применяют в отношении оценки функционирования систем с бинарными входом и выходом, значения которых составляют 0 или 1. В вычислительных системах, если вход принимает значения 0 или 1, выход, соответственно, должен быть 0 или 1. Такая зависимость вход-выход служит идеальной функцией вычислительной системы. Отношение SN для вычислительной системы характеризует ее функциональные возможности после калибровки порогового значения.

Процедуры для вычисления каждого типа отношений SN приведены в следующих подразделах.

5.3 Процедура количественной оценки робастности

Процедура вычисления отношения SN и чувствительности при оценке робастности содержит следующие этапы.

Этап 1. Определение идеальной функции системы

Функция - это действия, которые выполняет система для достижения своей цели. Любая функция имеет входной сигнал, обеспечивающий реализацию намерения оператора в динамическом режиме. Отклик системы варьируется за счет изменения входного сигнала до тех пор, пока не будет достигнуто целевое значение отклика. Функцию выражают математической зависимостью между входными сигналами и откликами.

Определение идеальной функции, то есть планируемой зависимости между входными сигналами и откликами, основано на целевой функции системы. Идеальная функция характеризует ожидаемые действия системы.

В случае статической (нединамической) характеристики определяют идеальный выход, целевое значение выхода системы, затем переходят к этапу 3.

Этап 2. Выбор фактора сигнала и его диапазона

В случае динамической характеристики сигнал - это активный или пассивный вход системы, изменяющий отклик системы в соответствии с установленными требованиями. Те характеристики в эксперименте, которые управляют входным сигналом, надо принять в качестве фактора сигнала. Фактор сигнала - это такая входная переменная, которую экспериментально задает оператор с целью получения отклика системы. Диапазон изменений фактора сигнала должен охватывать весь диапазон, соответствующий эксплуатации.

Этап 3. Выбор метода измерений выходной характеристики

Выходную характеристику также называют откликом. В случае динамической функции выход - это величина, которую пользователь ожидает получить. При измерении отклика, который зависит от времени, могут возникнуть некоторые трудности. В таких случаях должен быть разработан соответствующий метод измерения.

Этап 4. Разработка стратегии управления шумом, выбор факторов шума и их уровней

Условия, которые вызывают отклонения идеальной функции в реальных условиях на этапе эксплуатации, называют условиями шума или условиями ошибки. В эксперименте по определению оценки отношения SN важно воссоздавать условия шума с использованием факторов шума. Факторы шума - это переменные, которые вызывают изменения отклика в реальных условиях эксплуатации. Поэтому при определении оценки робастности рекомендуется рассмотреть все возможные источники возникновения шума и определить рациональные и эффективные стратегии управления шумом. Факторы шума обусловлены условиями использования, процессами старения/износа и производственной вариацией. При параметрическом проектировании рекомендуется рассматривать как можно большее число видов факторов. Кроме того, уровни факторов шума надо располагать в широком диапазоне, охватывающем реальные условия эксплуатации. С целью увеличения срока службы системы можно рассматривать факторы шума, обусловленные износом при длительном периоде эксплуатации.

Этап 5. Проведение эксперимента и сбор данных

На данном этапе считается известным план экспериментов по оцениванию робастности через отношение SN. В плане показано, какие комбинации уровней факторов сигнала и шума будут реализованы в эксперименте. Обычно выбирают двухуровневый полный факторный план для факторов сигнала и шума. Другими словами, измерения выходного отклика выполняют при различных комбинациях уровней сигнала и шума. Далее проводят эксперимент и собирают данные в таблице результатов экспериментов. На ее основании можно вычислить отношения SN для динамических характеристик. В случае статических (нединамических) характеристик фактор сигнала отсутствует, поэтому эксперимент проводят в условиях шума. План экспериментов по оцениванию робастности соответствует внешней таблице плана прямого произведения для робастного параметрического проектирования.

Этап 6. Вычисление отношения SN и чувствительности S

Отношение SN и чувствительность вычисляют на основании данных, полученных на этапе 5. Формулы для расчетов приведены в 5.4. Эти формулы основаны на форме идеальной функции системы, определенной на этапе 1. Отношение SN характеризует вариации функции, обусловленные условиями шума. Отношение SN - это характеристика робастности системы, а чувствительность S - показатель, характеризующий эффективность.

5.4 Формирование отношения SN: вычисление методом декомпозиции общей суммы квадратов